APLIKASI MATEMATIKA DALAM SIMULASI MODEL PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM DENGUE

0

By : Hendri Purwanto

 

Penyebaran penyakit menular dipengaruhi oleh banyak faktor, salah satunya oleh faktor iklim (Brisbois et al., 2010). Faktor iklim seperti curah hujan, suhu, kelembaban, permukaan angin, dan angin merupakan penyebab menyebarnya parasit dan vektor penyakit (Hopp dan Foley., 2001). Penyakit Demam Dengue menjadi masalah kesehatan yang serius terutama di negara-negara tropis di dunia sejak abad ke-18. Lebih dari 100 negara tropis dan subtropis pernah mengalami ledakan kasus Demam Dengue. Penyakit ini akan meningkat pada saat musim hujan atau beberapa saat setelah musim hujan berlalu. Hal ini dikarenakan nyamuk Aedes aegypti sebagai vektor atau alat penyebar virus penyakit Dengue, bertelur dan menetaskan telur menjadi jentik larva nyamuk di genangan air yang bersih.

Pemodelan matematika menjadi alat pendekatan yang menarik untuk pemahaman tentang penyakit menular seperti demam Dengue. Pemodelan Matematika yang dihasilkan dari proses ini dikenal sebagai model matematika. Model matematika dipandang sebagai salah satu aplikasi matematika yang dapat merepresentasikan masalah sehari-hari ke dalam pernyataan matematika. Model matematika pada kasus Demam Dengue yang dibahas dalam penelitian ini adalah model matematika yang dibentuk dalam empat kelas yaitu Susceptible , Exposed, Infected, dan Recovered atau disingkat dengan model SEIR. Model SEIR yang terbentuk berdasarkan asumsi-asumsi yang selanjutnya dilakukan analisis terhadap model tersebut, agar model lebih representatif terhadap permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini. Model SEIR selanjutnya diinterpretasikan untuk melihat penyebaran penyakit Demam Dengue antara populasi manusia dan nyamuk.

Gambar 1. Simulasi Model Penyebaran Penyakit Demam Dengue

Berkurangnya subpopulasi susceptible host dikarenakan adanya perpindahan subpopulasi susceptible host menjadi subpopulasi exposed host dan subpopulasi infected host. Kondisi grafik yang turun pada subpopulasi susceptible host akan berjalan terus menerus hingga menuju suatu titik sampai waktu menuju tak hingga (t–>∞). Hal ini menunjukkan sudah tidak ada lagi populasi manusia dalam kelas subpopulasi susceptible host yang terinfeksi penyakit Demam Dengue.

Laju pertumbuhan subpopulasi exposed host berdasarkan Gambar 1 turun perlahan, dikarenakan adanya perpindahan dari kelas subpopulasi exposed host menjadi kelas subpopulasi infected host. Hal ini menyebabkan berkurangnya subpopulasi exposed host dan grafik bergerak turun hingga menuju suatu titik sampai waktu menuju tak hingga (t–>∞). Kemudian laju pertumbuhan subpopulasi infected host turun perlahan hingga menuju suatu titik dengan t–>∞. Hal ini berarti, pada populasi tersebut sudah tidak ada penambahan subpopulasi susceptible dan exposed host yang menjadi subpopulasi infected host.

Laju pertumbuhan subpopulasi exposed vector berdasarkan Gambar 1. turun signifikan mendekati angka  dalam selang waktu awal sampai 10 bulan. Berkurangnya laju pertumbuhan subpopulasi exposed vector menyebabkan grafik perlahan bergerak turun hingga menuju suatu titik dan stabil asimtotik di titik tersebut sampai t–>∞. Hal in berarti, pada populasi tersebut sudah tidak ada penambahan subpopulasi susceptible vector yang menjadi subpopulasi exposed vector. Laju pertumbuhan subpopulasi infected vector awalnya naik cukup signifikan dikarenakan berkurangnya subpopulasi susceptible dan exposed vector yang menjadi subpopulasi infected vector sehingga menyebabkan subpopulasi infected vector bertambah. Kemudian berkurangnya laju pertumbuhan subpopulasi infected vector secara perlahan, grafik bergerak turun hingga menuju suatu titik sampai t–>∞. Hal ini berarti, pada populasi tersebut sudah tidak ada penambahan subpopulasi susceptible dan exposed vector yang menjadi subpopulasi infected vector.

Simulasi model SEIR penyebaran penyakit demam dengue dalam kasus ini menunjukkan kasus yang endemik, artinya penyakit demam Dengue masih ada dalam populasi manusia dan nyamuk dengan waktu t–>∞. Namun, untuk memastikan populasi manusia bebas terinfeksi dari virus Dengue memerlukan yang sangat lama. Hal ini dikarenakan adanya transmisi penyebaran virus Dengue yang secara terus menerus antara kedua populasi tersebut. Untuk mencegah penyebaran Demam Dengue banyak cara yang dilakukan.

Salah satunya, secara perlahan menghilangkan vektor penyebaran penyakit Demam Berdarah dengan cara 3M atau cara lainnya yang dapat meminimalkan angka kelahiran nyamuk sebagai vektor penyebaran penyakit Demam Dengue. Selain itu, Menurut peneliti dari Australia yaitu Scoot Ritchie dan Scoot O’Neill dengan memberikan suntikan bakteri Wolbachia kepada nyamuk sebagai vektor penyebaran virus Dengue. Pemberian suntikan bakteri Wolbachia pada embrio nyamuk yang terinfeksi virus dengue. Bakteri ini bekerja seperti vaksin pada nyamuk. Setelah embrio nyamuk menetas menjadi bayi nyamuk, maka bayi nyamuk tersebut akan dibiarkan terbang di alam bebas bebas. Bayi nyamuk akan berkembang menjadi nyamuk dewasa yang bebas dari virus dengue. Hal ini menyebabkan nyamuk sebagai vektor penyebaran virus Dengue bebas dari virus Dengue.

 

Sumber :

Jurnal Bimaster Universitas Tanjungpura

Kementerian Kesehatan Republik Indonesia

The Journal of Vector Borne Disease and Interdisciplinary Research

The Journal of Global-Scale Relationships Between Climate and the Dengue Fever Vector

Tinggalkan pesanan

Alamat email anda tidak akan disiarkan.